棋盘井镇呼吉嘎查行政区划上隶属于鄂托克旗，鄂托克旗隶属于鄂尔多斯市,所以棋盘井镇呼吉嘎查的车牌号也是蒙J,棋盘井镇呼吉嘎查的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使蒙J的车牌号码。