曹家垣乡行政区划上隶属于石楼县，石楼县隶属于吕梁市,所以曹家垣乡的车牌号也是晋J,曹家垣乡的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使晋J的车牌号码。