柏家庄乡行政区划上隶属于繁峙县，繁峙县隶属于忻州市,所以柏家庄乡的车牌号也是晋H,柏家庄乡的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使晋H的车牌号码。