0591是福州市的长途电话区号，流水镇行政区划上隶属于平潭县，平潭县隶属于福州市,所以流水镇的长途区号也是0591,流水镇的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0591的长途电话区号。