0737是益阳市的长途电话区号，梅城镇梅新街行政区划上隶属于安化县，安化县隶属于益阳市,所以梅城镇梅新街的长途区号也是0737,梅城镇梅新街的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0737的长途电话区号。